Solo han sobrevivido fragmentos de las obras de Archytas, pero mucho se ha conocido a través de otros autores antiguos que se ocuparon de sus obras. Entonces Arquitas estaba convencido de que una distribución equilibrada y predecible de la propiedad es un requisito previo para la paz social en una sociedad. En general, detestaba castigar a alguien con ira y prefería abstenerse de castigar cuando el juicio sin emoción sería imposible. En su opinión, el hombre alcanza el conocimiento científico al progresar de lo general a lo específico. Archytas también consideró que el descubrimiento independiente era más efectivo que aprender del conocimiento documentado.
Búsqueda temprana de la armonía y la música.
Arquitas también se dedicó a la música. Los pitagóricos examinaron las leyes de los sonidos musicales, que consideraban agradables. Las proporciones de los números enteros jugaron un papel importante aquí: si se reduce a la mitad la longitud de la cuerda en un monocordio, se producirá un tono más alto que la octava mayor (proporción 1:6 = 2:1). Si la longitud del acorde se acorta en un tercio, eso corresponde a una quinta nota por encima de la fundamental (9:6=12:8=3:2), acortando la longitud en un cuarto resulta en un cuarto (12:9) =8:6=4:3).
El hecho de que aparezcan aquí los números 1, 2, 3, 4 de la Tetraktys fue para Pitágoras la confirmación de la armonía universal existente. Además, si divides la longitud del acorde en doce segmentos iguales, nueve es la media aritmética de seis y doce, y ocho es la media armónica de seis y doce (el término «armónico» proviene de Archytas).
En su teoría de las medias y las proporciones, Arquitas pudo demostrar que la media geométrica de dos números no puede ser racional si son proporcionales. norte 🙁norte + 1) Ponte de pie. Por lo tanto, la subdivisión de intervalos de tono solo es posible formando valores aritméticos o armónicos.
Euclides continuó la teoría musical de Arquitas en su obra «Sectio canonis». También se puede suponer que la genealogía de Euclides (Libros VII y VIII de los «Elementos») se basa principalmente en los textos de Arquitas.
Archytas creía que el sonido se produce por la colisión de objetos en movimiento y se transmite a través del aire como presión. Las notas más altas corresponden a un movimiento más rápido de la voz, mientras que las notas más bajas corresponden a un movimiento más lento.
