Hace 90 años, durante su tesis, Ott-Heinrich Keller (1906-1990) hizo una conjetura sobre las baldosas de las habitaciones y desde entonces lleva su nombre. Keeler no era un solador, sino un matemático. Los espacios a los que se dedicó trascendían así las formas cúbicas tridimensionales ordinarias. Pero comenzó con un ejemplo simple: suponga que desea cubrir el gran plano 2D sin bordes con mosaicos cuadrados sin superponerse ni crear espacios. Luego, los bordes de los dos mosaicos deben unirse al menos por completo. Extendió la predicción a cualquier dimensión: si llenas un espacio de 12 dimensiones con mosaicos «cuadrados» de 12 dimensiones, siempre terminará con al menos 2 mosaicos exactamente uno al lado del otro.
Sin embargo, Keeler no pudo probar sus sospechas. Y otros matemáticos también fallaron: a lo largo de las décadas, adoptaron repetidamente la suposición e incluso pudieron probarla en ciertas dimensiones. Pero en otros casos, demostraron que Keeler estaba equivocado. En 2002, finalmente se procesaron todas las dimensiones, solo quedó el espacio de siete dimensiones. Esta pregunta abierta finalmente se aclaró en octubre de 2019. El misterio no es solo de los científicos, sino también de las computadoras. El resultado es otro ejemplo de cómo el ingenio humano combinado con un alto poder computacional puede resolver algunos de los problemas matemáticos más difíciles.
Los autores del trabajo, Joshua Brackencik de la Universidad de Stanford, Maren Heuil y John Mackie de la Universidad Carnegie Mellon y David Narvaez del Instituto de Tecnología de Rochester, necesitaron 40 computadoras para completar la tarea. Después de solo 30 minutos, dieron una respuesta corta: Sí, la suposición es cierta en siete dimensiones. Afortunadamente, no tienes que simplemente aceptar el resultado. La salida electrónica va acompañada de una larga prueba que explica por qué la hipótesis es correcta en los espacios de siete dimensiones. La lógica es demasiado amplia para que la gente la entienda. Pero otros programas de computadora pueden verificarlos por separado. Entonces, incluso si no sabe cómo las calculadoras resolvieron la conjetura de Keeler en detalle, puede estar seguro de que su resultado es correcto…
